Matematika zen megközelítésben

(egy féléves tárgy, előadás kollokviummal)

1. A számok. Racionális-, irracionális- és imaginárius számok, Gauss-, Euler számok.

2. A prímszámok és a tökéletes számok, definíciója, tulajdonságai és haszna.

3. Aranymetszés és a természet számai. Fibonacci-sor. Lánctörtek.

4. Terek. A 0, 1, 2, 3, és többdimenziós terek. A dimenziókról. Mőbius-szalag. Klein-féle palack. Egyoldalú felületek.

5. A fraktálok. Tört dimenziós terek. Mandelbrot-halmaz. Önhasonló alakzatok.

6. Az abszolút geometria. Bolyai János munkássága és a paralellák

7. Szabályos testek. n-dimenziós szabályos testek.

8. Egyenletrendszerek megoldási módszerei. Mátrixok inverze.

9. Operáció kutatás. A matematikai programozás, optimalizálás

10. Matematikai logika. Kétértékű, és a többértékű logika. Fuzzy logika.

11. Projektív geometria alapjai, a dualitás.

12. A Gödel-tétel. Ellentmondás és a paradoxia a matematikán belül.

13. Halmazelmélet. Tartalmazkodó halmazok. A század borbélya.

14. Gráfelmélet. Skála-független gráfok. A gráfok ábrázolása. Hurkapálcika és a gráfok.

15. Csomókról. Bogelmélet. A cipőfűzőtől a jóskönyvig.

16. A függvényekről. Folytonos és nem folytonos függvények. Nyílt és zárt intervallumok.

17. A sík kicsempézése. Periodikus és nem periodikus lefedése a síknak.

18. Érdekes matematikai problémák. Euler-tétel. A négyszín probléma. Négyzetek összegei.

19. Játék-elmélet. Neumann János munkássága.

20. Elegancia a matematikában és a gondolkodásban.